如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值

∵∠C=90°,AC=BC
∴∠A=∠B=45°
∵四边形DEFG为正方形
∴∠EFG=∠DGF=90°,DE=EF=FG=GD
∵∠EFG=90°∴∠EFB=90°
∵∠EFB=90°,∠B=45° ∴∠BEF=45°
∵∠BEF=45°,∠B=45° ∴BF=EF
又∵∠DGF=90°∴∠DGA=90°
∵∠DGA=90°,∠A=45° ∴∠ADG=45°
∵∠ADG=45° ∠A=45° ∴GA=GD
∵BF=EF,DE=EF ∴BF=DE
∵GA=GD,DE=GD ∴GA=DE
∵AB=BF+FG+GA,BF=FG=GA=DE
∴AD=3DE ∴DE:AB=1:3