已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c

如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，
那么当a＞0时，不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}，当a＜0时，不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜x₁或x＞x₂}，故①错误；
若
x−1
x−2≤0，则（x-1）（x-2）≤0且x-2≠0，故②错误；
∵若m＞2，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R为真命题，
∴“若m＞2，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题也为真命题，故③正确；
∵定义在R的函数f（x）递增，且a+b≥0，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．故④也为真命题．
∴真命题为③④．
故答案为：③④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的解法，训练了函数单调性的判断方法，是中档题．