如图(1)所示,水平放置的线圈匝数n=200匝,直径d1=40cm,电阻r=2Ω,线圈与阻值R=6Ω的电阻相连.在线圈的

如图(1)所示,水平放置的线圈匝数n=200匝,直径d1=40cm,电阻r=2Ω,线圈与阻值R=6Ω的电阻相连.在线圈的中心有一个直径d2=20cm的有界匀强磁场,磁感应强度按图(2)所示规律变化,试求:
(1)通过电阻R的电流方向;
(2)电压表的示数;
(3)若撤去原磁场,在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5T的匀强磁场,方向垂直纸面向里,试证明将线圈向左拉出磁场的过程中,通过电阻R上的电荷量为定值,并求出其值.
starlight520 1年前 已收到1个回答 举报

AppleLEI_Sohigh 幼苗

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解题思路:(1)根据楞次定律判断出通过电阻R的电流方向;(2)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小,结合闭合电路欧姆定律求出电压表的示数.(3)根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势,从而得出平均感应电流,结合q=.It求出通过电阻R的电荷量.

(1)穿过线圈的磁场方向向里,在增大,根据楞次定律判断出电流方向从A流向B.
(2)根据法拉第电磁感应定律得:
E=n[△B•S/△t]=n[△B/△t]•π(
d2
2)2=200×[0.3−0.1/0.2]×π×0.12V=2πV.
则感应电流为:I=[E/R+r]=[2π/6+2]=[π/4]A.
则电压表的示数为:U=IR=[3π/2]V.
(3)根据法拉第电磁感应定律得,平均感应电动势为:
.
E=n[△∅/△t].
则平均感应电流为:
.
I=

.
E
R+r.
通过电阻R的电量为:q=
.
I△t=n[△∅/R+r].
将线圈拉出磁场,磁通量的变化量为定量,则通过电阻R的电荷量为定值.
代入数据得:q=200×
0.5×π×(
0.4
2)2
6+2C=[π/2]C.
答:(1)电流方向从A流向B;
(2)电压表的示数为[3π/2]V.
(3)通过电阻R上的电荷量为定值,大小为[π/2]C.

点评:
本题考点: 法拉第电磁感应定律;楞次定律.

考点点评: 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律,知道电荷量q=n△∅R+r,注意该公式在计算题中不能直接运用,需要推导.

1年前

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