求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1
求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程
有人这样做：
在两圆交点的圆系方程为：
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2,且λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ)).为什么圆心C是这个?怎么算
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0
有人这样做：
在两圆交点的圆系方程为：
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2,且λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ)).为什么圆心C是这个?怎么算
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0
赞 msddssn24 幼苗
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圆的方程有两种形式：
标准式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,圆心坐标为（a,b) ………… （r^2 表示r的平方）
一般式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (其中D^2+E^2-4F>0)
两种形式可以互化,你把标准式展开、整理后可得：
x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-r^2)=0
这就是一般式,把它与上面的一般式作系数对比,可得：
D=-2a ,E=-2b
解出a,b,即 a= -D/2,b= -E/2,故圆心坐标为（-D/2,-E/2)
先把展开整理所得的式子各项都除以（1+λ）,使之变成一般式,然后用上面的基础知识.
标准式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,圆心坐标为（a,b) ………… （r^2 表示r的平方）
一般式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (其中D^2+E^2-4F>0)
两种形式可以互化,你把标准式展开、整理后可得：
x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-r^2)=0
这就是一般式,把它与上面的一般式作系数对比,可得：
D=-2a ,E=-2b
解出a,b,即 a= -D/2,b= -E/2,故圆心坐标为（-D/2,-E/2)
先把展开整理所得的式子各项都除以（1+λ）,使之变成一般式,然后用上面的基础知识.
1年前
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