动直线y=a，与抛物线y2＝12x相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹的方程．

岳阳杜rr海 1年前 已收到2个回答 举报
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xinhuijj 春芽

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解题思路：设出A的坐标，利用中点坐标公式，求得M的坐标，消参，即可得到结论．

设M坐标为M（x，y），A（2a2，a）
∵点B的坐标是（0，3a），
∴线段AB中点坐标为（a2，2a）
∴x=a2，y=2a
消去a 得：y2=4x

点评：
本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

6

ccf_jcc 幼苗

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答：
y=a与抛物线y^2=x/2相交：y^2=a^2=x/2
x=2a^2，y=a
交点A（2a^2，a)，动点B（0，3a)
AB中点M（a^2，2a）
x=a^2，y=2a
所以：x=(y/2)^2=a^2
所以中点M的轨迹方程为：y^2=4x

1年前

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