求函数y=ln（1+x）的n阶导数．

o游骑兵o 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：先求一阶、二阶导数，发现规律得出n阶导数的通项公式．

∵y′＝
1
1+x；y″＝−
1
(1+x)2；y″′＝(−1)2
1•2
(1+x)3；
∴y（n）=(−1)n−1
(n−1)!
(1+x)n

点评：
本题考点： 高阶导数的求法；高阶导数的定义；常用高阶导数公式．

考点点评： 此题也可以直接从[ln(1+x)](n)＝(−1)n−1(n−1)!(x+1)n，得到答案．

1年前

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