1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明：N真包含于M
1.设M={y丨y=1-6x-x²},N={y丨y=5+2x-x²},证明：N真包含于M
2.设集合A={（x,y）丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={（x,y）丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值
2.设集合A={（x,y）丨x=m,y=3m+1,m∈N*},B={（x,y）丨x=n,y=n²-n+a+1,n∈N*},试判断是否存在正整数a,使A∩B≠∅?若存在,求出a的值
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解1、y=1-6x-x²=10-（x+3）² 则y≤ 10 所以M={y丨y≤ 10} y=5+2x-x²=6-(x-1)²≤ 6 所以N={y丨y≤ 6 } 故N真包含于M
2、假设存在这样的a,A中可以看做是一条直线,y=3m+1上的正整数的点 而B可以看做为一条抛物线,即二次函数 y=n²-n+a+1上的正整数点 只要这两条线有交点,就存在a值,并且点a是正整数（自然数）
,y=3m+1=n²-n+a+1 a∈N* m∈N* n∈N*
n²-n+a=3m 必须满足m=n 所以a=4n-n² =n（4-n） 当m=n=1时,a=3∈N*,成立 当m=n=2时,a=4 当m=n=3时a=3 故存在这样的a,则a=3
2、假设存在这样的a,A中可以看做是一条直线,y=3m+1上的正整数的点 而B可以看做为一条抛物线,即二次函数 y=n²-n+a+1上的正整数点 只要这两条线有交点,就存在a值,并且点a是正整数（自然数）
,y=3m+1=n²-n+a+1 a∈N* m∈N* n∈N*
n²-n+a=3m 必须满足m=n 所以a=4n-n² =n（4-n） 当m=n=1时,a=3∈N*,成立 当m=n=2时,a=4 当m=n=3时a=3 故存在这样的a,则a=3
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你能帮帮他们吗