若函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值为7，则a=2或[1/2]2或[1/2]．

解题思路：由已知中函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，我们利用换元法，及二次函数的性质，我们易构造关于a的方程，解方程即可得到答案．

令t=a^x，则t＞0，则y=a^2x+2a^x-1=t²+2t-1=（t+1）² -2 （t＞0）．
当0＜a＜1时，∵x∈[-1，1]，∴a≤t≤[1/a]，此时f（t）在[a，[1/a]]上单调递增，
则y_max=f（[1/a]）=[1
a2+
2/a]-1=7，解得：[1/a]=2，或[1/a]=-4（舍）∴a=[1/2]．
当a＞1时，∵x∈[-1，1]，∴[1/a]≤t≤a，此时f（t）在[[1/a]，a]上单调递增，
则y_max=f（a）=a²+2a-1=7，解得：a=2，或a=-4（舍），∴a=2．
综上：a=[1/2]，或a=2，
故答案为 [1/2]或 2．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，指数函数的值域，二次函数的单调性，其中利用换元法将已知中的函数化为二次函数是解答本题的关键，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．