如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF

如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF
求证：AB⊥EB（2）2DC-BC=根号2EB（3）若AF=2,AC=根号2,连BF,则S△EBF=
不用圆
neyneyney 1年前 已收到4个回答 举报
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huhu8701 幼苗

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作EG⊥CD交CD的延长线于G,AH⊥BC于H
∵△ABC为等腰直角三角形
∴AH=二分之一BC=BH,∠C=45°
∵∠GED（∠1）+∠EDG（∠3）=90
∠3+∠ADC（∠2）=180-∠EOA=90
∴∠1=∠2
在△EGD与△DHA中
∠1=∠2；∠EGD=∠DHA；GD=HA
∴△EGD≌△DHA
∴EG=DH,GD=AH
∵GD=BH,∴GD+BO=DB+BH ∴EG=GB
∴∠EBH=∠C=45
∴EB∥AC
∴AB垂直EB
只会这一问啦,抱歉

1年前

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bani_rabbit 幼苗

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AB=AC，∠BAC=90°；ADEF为正方形；
（1）∠ABD=180°-45°=135°，弧ABD是四分之一圆周，即B在正方形ADEF的外接圆上；
因 ∠ABE所对弦AE是正方形的对角线，亦即外接圆的直径，∴ ∠ABE=90°，AB⊥BE；
（2）连接BF，则 由AC=AB，AD=AF，∠CAD=BAF，得 △CAD≌△BAF，∴BF=DC；
同时，∠ABF与∠...

1年前

2

xnt52115 幼苗

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∠ABD=180°-45°=135°，弧ABD是四分之一圆周，即B在正方形ADEF的外接圆上；
因 ∠ABE所对弦AE是正方形的对角线，亦即外接圆的直径，∴ ∠ABE=90°，AB⊥BE;作DG垂直AD交AB于G，然后证明三角形EDB与三角形ADG全等，得角DEB=角DAB，从而得角EBA为直角，即得角EBD为45度...

1年前

2

wah1234 幼苗

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作DG垂直AD交AB于G，然后证明三角形EDB与三角形ADG全等，得角DEB=角DAB，从而得角EBA为直角，即得角EBD为45度

1年前

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