直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有______个．

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解题思路：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．

①以AB为底，C有2种可能；
②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．
所以满足条件的点C最多有8个．
故答案为：8．

点评：
本题考点：等腰三角形的判定．

考点点评：本题考查等腰三角形的性质，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．

1年前

9

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8个
原因：Y轴上有4个，X轴上有4个

1年前

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rutu

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八个

1年前

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以AB为直径做圆，除AB两点外圆与坐标轴的交点数最多有2点

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8个....分别以A B 为圆心以AB为半径画圆与x轴y轴的交点有六个（组成的等腰三角形都是以AB为腰的），还有两个点组成CA=CB的等腰三角形，一个在Y轴，另一个在X轴上。

1年前

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以直线与坐标轴交点为圆心画弧。共八个。x轴上4个，y轴上4个

1年前

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回答共3条
你好：
是七个分别以A B 为圆心以AB为半径画圆与x 一轴交点就是所求的点除A B 外总计六个点
再加上原点所以共有7个你可以自己画一下的
回答者：ベイ街の亡霊 | 五级 | 2011-1-1 20:39 | 检举

8个
回答者：热心网友 | 2011-1-1 20:39 |...

1年前

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小学生说：
等腰三角形有两种情形：
1、AB为底，此时C应为AB中垂线与坐标轴交点，共两处；
2、AB为腰，此时分别以A、B为圆心，AB长度为半径画圆，得到交点共6处。
注意：画圆时在X轴、Y轴正反方向上均有交点，且均有效。
故C点总数为8。...

1年前

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