一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少?

晕50 1年前已收到4个回答举报

南瓜hh 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

底边长=56÷2÷4=7厘米
体积=7×7×（7-2）=245立方厘米

1年前

冻冻要么幼苗

共回答了2个问题举报

高增加2厘米就是正方体，那么原来长方体的长和宽是一样长的，增加的面积就是四个小侧面的面积，顶面不变，四个小侧面的长就是原来长方体的长或宽，宽就是2厘米，所以原来长方体的长=56/4/2=7厘米，长方体的长和宽相等都是7厘米，那么高就是5厘米，体积=7*7*5=245平方厘米了...

1年前

流萤流萤幼苗

共回答了26个问题举报

增加的图形每个长方形的面积：56/4=14(平方厘米）
正方体的棱长：14/2=7（厘米）
原来长方体的体积：7*7*（7-2）=245（立方厘米）

1年前

思考不如睡觉幼苗

共回答了11个问题举报

设原长方体的长宽高分别为X，Y，Z
长方体的表面积为2（XY＋XZ＋YZ）
现在的正方体的表面积为2［XY＋X（2＋Z）＋Y（2＋Z）］
2［XY＋X（2＋Z）＋Y（2＋Z）］－2（XY＋XZ＋YZ）＝56
2（2X＋2Y）＝56
∵X＝Y（因为长方体高增加2厘米，变为正方体。所以原长方体的长宽是相等的）
∴X＝Y＝7
∴Z＝5
∴长...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答