1.已知y-z=3,z-x=1,xyz=1/2,求值

1.已知y-z=3,z-x=1,xyz=1/2,求值
求值1/x+1/y+1/z-z/xy-y/xz-x/yz
2.若（x-2010)的平方+（2013-x)的平方=17 求值：（2010-x)(2013-x)
gmly023 1年前 已收到2个回答 举报
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caihong90899101 幼苗

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很简单,
首先将下面这个式子通分,分母都统一为xyz
分子即是yz+xz+xy-(x2+y2+z2)
xyz=1/2
所以分子就等于2（yz+xz+xy）-2(x2+y2+z2)
然后就是拆开来3个完全平方
-（x-y）2-(x-z)2-(y-z)2
y-x=y-z-(z-x)=2
所以式子=-2*2-1*1-3*3=-14

1年前 追问

3

gmly023 举报

还有第二题 第一题我算出来x-y=-4,x-z=-1,y-z=3，最后结果是-26 是不是错了？

举报 caihong90899101

x-y=-2吧

gmly023 举报

你在算算 还有第二题 谢了

举报 caihong90899101

第二题 以为=17 所以可以凑两个平方的的值， 1+16或这4+13或者9+8 其中只有1+16两个都是整数的平方 所以x=2009 故式子=4

自由自在想念 幼苗

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由y-z=3,z-x=1相加得：y-x=4，即x-y=-4,z-y=-3
1/x+1/y+1/z-z/xy-y/xz-x/yz
=1/x-z/xy+1/y-x/yz+1/z-y/xz
=y/xy-z/xy+z/yz-x/yz+x/xz-y/xz
=(y-z)/xy+(z-x)/yz+(x-y)/xz代入上式结果
=3/xy+1/yz-4/xz
=(3z+x-4y)/xyz
=(3z-3y+x-y)/xyz
=(3(z-y)+(x-y))/xyz代入上式结果
=-9-4/(1/2)
=-26

1年前

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