过抛物线Y^2=2PX的焦点F作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A,B两点,则OAB的面积为：

过抛物线Y^2=2PX的焦点F作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A,B两点,则OAB的面积为：
为什么我算出的是根号2p^2/2
由题意解出AB=4P,o点到AB的距离为根号2*p/4 ,所以面积为 4p*1/2*根号2*p/4=根号2/2*p^2 哪里不对?
小李飞刀公子 1年前 已收到1个回答 举报
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yyppbb 幼苗

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抛物线y^2=2px(p>0) 焦点F（p/2,0）
k=-1
直线程
y=-x+p/2 x=-y+p/2
y^2=2px
消x
y^2=-2py+p^2
整理 y^2+2py-p^2=0
y1y2=-p^2 y1+y2=-2p
|y1-y2|=根号[(y1+y2)^2-4y1y2]
=根号[4p^2+4p^2]
=4根号2p
S△OAB=S△OFA+S△OFB
=1/2*|y1-y2|*OF
=1/2*4根号2p*p/2
=根号2p^2

1年前

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