如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=12，∠B=∠C，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，

（1）设运动的时间是t秒，
则CD=12-2t，AE=9-2t，
9-2t=[1/2]（12-2t）
t=3，
故答案为：3．
（2）设x秒后，∠ADE=90°-[1/2]∠BAC，
∵∠B=∠C=90°-[1/2]∠BAC，
∴∠B=∠C=∠ADE，
∵∠BAD+∠ADB+∠B=180°，∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°，
∴∠BAD=∠EDC，
在△ABD和△DCE中，


∠B＝∠C
∠BAD＝∠CDE
BD＝CE
∴△ABD≌△DCE（AAS），
∴DC=AB=9，
∴BD=3，
∴x=[3/2]，
即运动[3/2]秒时，∠ADE=90°-[1/2]∠BAC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的综合运用．