已知实数a满足a2+2a-8=0，则[1/a+1−a+3a2−1×a2−2a+1(a+1)(a+3)]=______．

原式=[1/a+1]-[a+3
(a+1)(a−1)•
(a−1)2
(a+1)(a+3)
=
1/a+1]-
a−1
(a+1)2
=
a+1−(a−1)
(a+1)2
=[2
a2+2a+1，
∵a²+2a-8=0，
∴a²+2a=8，
∴原式=
2/8+1]=[2/9]．
故答案为[2/9]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（即分子或分母因式分解、进行约分），然后进行分式的加减运算（即通分），得到最简分式或整式，接着利用整体代入的方法计算得到对应的分式的值．

1年前

玉笛寒萧 幼苗

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