已知向量组M：a1=(1 -2 2 3),a2=(-2 4 -1 3),a3=(-1 2 0 3),a4=(2 -6 3
已知向量组M：a1=(1 -2 2 3),a2=(-2 4 -1 3),a3=(-1 2 0 3),a4=(2 -6 3 4).（1）求向量组M的秩； （2
（1）求向量组M的秩； （2）判断向量组M的相关性；
（3）写出向量组M的一个极大无关组； （4）将其余向量用极大无关组线性表示。
（1）求向量组M的秩； （2）判断向量组M的相关性；
（3）写出向量组M的一个极大无关组； （4）将其余向量用极大无关组线性表示。
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(a1,a2,a3,a4)=
1 -2 -1 2
-2 4 2 -6
2 -1 0 3
3 3 3 4
r2+2r1,r3-2r1,r4-3r1
1 -2 -1 2
0 0 0 -2
0 3 2 -1
0 9 6 -2
r2*(-1/2),r1-2r2,r3+r2,r4+2r2
1 -2 -1 0
0 0 0 1
0 3 2 0
0 9 6 0
r4-3r3,r3*(1/3),r1+2r3
1 0 1/3 0
0 0 0 1
0 1 2/3 0
0 0 0 0
向量组的秩为3,向量组线性相关
a1,a2,a4 是M的一个极大无关组,且 a3=(1/3)a1+(2/3)a2.
1 -2 -1 2
-2 4 2 -6
2 -1 0 3
3 3 3 4
r2+2r1,r3-2r1,r4-3r1
1 -2 -1 2
0 0 0 -2
0 3 2 -1
0 9 6 -2
r2*(-1/2),r1-2r2,r3+r2,r4+2r2
1 -2 -1 0
0 0 0 1
0 3 2 0
0 9 6 0
r4-3r3,r3*(1/3),r1+2r3
1 0 1/3 0
0 0 0 1
0 1 2/3 0
0 0 0 0
向量组的秩为3,向量组线性相关
a1,a2,a4 是M的一个极大无关组,且 a3=(1/3)a1+(2/3)a2.
1年前
9
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已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.
1年前1个回答
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