已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+

已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9的值
偷神 1年前 已收到3个回答 举报
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874A874 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

观察可以知道：a0 = 2^10, a10=1把x=-1带入,a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10=(-3)^10=3^10即2^10-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+1=3^10a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9 = 2^10+1-3^10 = -58024

1年前 追问

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偷神 举报

就是没搞懂，为什么a10=1啊

举报 874A874

a10是x的最高次项，(x-2)^10里面x的系数是1，展开x的最高次项是x反复相乘得到的，所以最后系数也还是1，a10就等于1

勇敢小炮灰 幼苗

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没有要求的式子里面没有a10么求解的式子里没有a10的因为令x=0 得到a0=2^10 另外 因为如果原式展开以后最高项只能是x^10，所以，右边a10=1 现在我们令x=-1 带到原式以后 得到 3^10=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10 就是 3^10=a0+a10-(a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9) 你把a0 a10带进去...

1年前

1

卜丁丁 幼苗

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2^10+1-3^10

1年前

1
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