如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω₂时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω₂的大小．

eden14 1年前已收到1个回答举报

tanmingliao 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）当细线AB张力为零时，小球受重力和AC绳的拉力，靠两个力的合力提供向心力，根据小球转动的半径，结合牛顿第二定律求出角速度ω₁的大小．
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系求出AC绳与竖直方向的夹角，根据牛顿第二定律求出角速度ω₂的大小．

（1）细线AB上张力恰为零时有：mgtan37°=mω₁lsin37°
解得：ω1＝

g
lcos37°＝

50
4＝
5
2
2rad/s．
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得：
cosθ′＝
3
5，
则有：θ′=53°
mgtanθ′＝mω22lsinθ′
解得：ω2＝

50
3rad/s．
答：（1）角速度ω₁的大小为
5
2
2rad/s；
（2）角速度ω₂的大小为

50
3rad/s．

点评：
本题考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答