一道高中几何题如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求

一道高中几何题
如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求二面角E－BD－C的正切值

不然我看不懂怎么来的
wodeqiutian111 1年前 已收到2个回答 举报
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Evan1991 幼苗

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取CD中点F,连EF,作FG⊥BD于G,连EG.
在长方体ABCD－A1B1C1D1中,E为D1C1的中点,
∴EF⊥面BD,EF=BB1=1,
∴EG⊥BD,
∴∠EGF是二面角E-BD-C的平面角,
DF=DC/2=AB/2=1,BD=√5,
FG/DF=BC/BD,
∴FG=DF*BC/BD=1/√5,
∴tanEGF=EF/FG=1/(1/√5）=√5,为所求.

1年前

3

dongdongshizhuzh 幼苗

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作EF∥DD1
则EF⊥面BDC
作FG⊥BD与G
则角EGF为二面角E-BD-C的平面角
tanEGF=EF/GF=1/(五分之根号五)=根号五
∴所求正切值为根号五

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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