如果（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a1+a2+a3+a4+a
如果（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=______，a0+a2+a4+a6=______．
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解题思路：已知等式是关于x的恒等式，即x取任意数时，等式成立，（1）所求式子为恒等式右边系数的和，令x=1即可；
（2）所求式子为恒等式右边系数的和，令x=-1即可，与（1）式相加，奇数项系数抵消，可得出偶数项系数的和．
（2）所求式子为恒等式右边系数的和，令x=-1即可，与（1）式相加，奇数项系数抵消，可得出偶数项系数的和．
（1）令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=（2×1-1）6=1；
（2）令x=-l，得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=[2×（-1）-1]6=729；
与（1）式相加，得2a0+2a2+2a4+2a6=730，
解得a0+a2+a4+a6=365，
故答案为：1，365．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 本题考查了代数式的求值问题，关键是充分运用恒等式的意义，给x取不同的值，得出所求式子的值．
1年前
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