(本小题满分14分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆

(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量 x 万件与年促销费t万元之间满足3- x +1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
⑴将2005年的利润 y (万元)表示为促销费 (万元)的函数;
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
非劫数 1年前 已收到1个回答 举报

noernoer 幼苗

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( t ≥0)
⑵7万元

(1)由题意: , 将
当年生产 x (万件)时,年生产成本=年生产费用+固定费用=32 x +3=32(3- )+3,
当销售 x (万件)时,年销售收入=150%[32(3- +3]+
由题意,生产 x 万件化妆品正好销完∴年利润=年销售收入-年生产成本-促销费
( t ≥0)
(2)∵ ≤50- =42万件,当且仅当 即 t =7时, y max =42;∴当促销费定在7万元时,利润最大.

1年前

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