己知：如图．△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P

（1）因为BD平分∠CBA,所以∠DBA=∠DBC=∠DAC
（2）因为∠ADE+∠DAE=90°,∠ABD+∠DAE=90°
所以∠ADE=∠ABD=∠DAC
所以PA=PD,
因为∠ADE=∠DAC,∠ADE+∠PDF=90°,∠DAC+∠DFA=90°
所以∠PDF=∠PFD
所以PD=PF
即AP=DP=PF,所以P为AF的中点
（3）（你给的AF的长度是不是打错了怎么会是152呢?）设tan∠ABF=x,FC=y
可得BC=y/x
又勾股定理得(y+AF)^2+10^2=(y/x)^2 （1）
根据二倍角公式可得tan∠ABC=2x/(1-x^2)
所以AC:BC=2x/(1-x^2)
即：(y+AF)：(y/x)=2x/(1-x^2) （2）
由（1）和（2）两个方程组可以解得x,（注意,x的值一定在0到1之间,不包括端点,超过了就错了,因为∠ABF是小于45°的）

1;∵同一段圆弧所对的圆周角相等。
∴∠DAC=∠CBD
∵AC为∠CBA的平分线。
∴∠DBA=∠CBD
即：∠DAC=∠DBA
2；

1同一段圆弧所对的圆周角相等。
∴∠DAC=∠CBD
∵AC为∠CBA的平分线。
∴∠DBA=∠CBD
即：∠DAC=∠DBA
2因为∠ADE+∠DAE=90°，∠ABD+∠DAE=90°
所以∠ADE=∠ABD=∠DAC
所以PA=PD，
因为∠ADE=∠DAC，∠ADE+∠PDF=90°，∠DAC+∠DFA=90°
所以∠...