在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（

在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（1）E,F,G,H四点共面（2）直线EH,FG,BD交于一点.

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1.EF是△ABC的中位线∴EF∥AC在△ACD中：∵AH:HD=2:1=CG:GD∴GH∥AC∴EF∥GH∴E、F、G、H四点共面2.设EH∩FG=P则P∈EH,且P∈FG∵EH∈平面ABD∴P∈平面ABD∵FH∈平面CBD∴P∈平面CBD∵平面ABD∠平面CBD=BD∴P∈BD∴EH...

1年前

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在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?

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2008年江苏数学高考几何题在四面体AB-CD中,CB=CD,AD垂直BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证（1）直

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用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形.2)如果AB=CD=

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