Sn=1x2/2 + 2x3/2 +3x4/2+.+nx(n+1)/2 = __________

梦月光 1年前 已收到3个回答 举报
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神经遐侣 幼苗

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你把1/2提出来,1x2+2x3+...+n(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1）/2,n(n+1)=n^2+n,然后拆开,n^2相加n(n+1)(2n+1)/6,n相加n(n+1）/2,就可以了.再把n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1）/2除以2就可以了.

1年前 追问

5

梦月光 举报

1x2+2x3+...+n(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1）/2 没看懂啊？

举报 神经遐侣

1x2+2x3+...+n(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6,这是公式

kceielkf 幼苗

共回答了16个问题 举报

1x2/2 什么意思？

1年前

2

ztxy2008 幼苗

共回答了100个问题 举报

因为nx(n+1)/2=(n^2+n)/2
Sn=1x2/2 + 2x3/2 +3x4/2+......+nx(n+1)/2 = 1/2*[(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)]
=1/2*[(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)]
=1/2*[(n(n+1)/6](2n+1+3)
=n(n+1)(n+2)/6.
解答完毕~~·

1年前

0
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