已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点
已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点
1）求a的取值范围
2）如果两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求 a的值
1）求a的取值范围
2）如果两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求 a的值
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zadbad2008 幼苗
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解:1)直线代入椭圆
3x²+4ax+a²=0
∵有两个交点
∴△=16a²-12a²>0
∴a≠0
2)根与系数的关系得 x1+x2=-4a/3 x1x2=a²/3
∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-2/3
∴-4a/3*3/a²=-2/3
∴a=6
3x²+4ax+a²=0
∵有两个交点
∴△=16a²-12a²>0
∴a≠0
2)根与系数的关系得 x1+x2=-4a/3 x1x2=a²/3
∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-2/3
∴-4a/3*3/a²=-2/3
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