设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝-3,｜B｜＝2 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3

设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝-3,｜B｜＝2 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3,A4）,试求行列式｜A＋B｜
wcping3 1年前 已收到2个回答 举报
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累得直泡网 幼苗

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｜A＋B｜=｜A1+B1,2A2,2A3,2A4｜（本来行列式没逗号,为了方便你看）提取第2、3、4行的2得
｜A＋B｜=8｜A1+B1,A2,A3,A4｜运用公式,拆开
=8｜A1,A2,A3,A4｜+8｜B1,A2,A3,A4｜
=8｜A｜+8｜B｜=8*（-3）+8*2=-8

1年前 追问

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wcping3 举报

设A为4阶方阵且|A|=2，则|A*|=________。 ∵AA*=│A│E 两边求行列式的值 │A││A*│=││A│E│ │A││A*│=|A|^n │A*│=│A│^(n-1)=2^(4-1)=8| 为什么││A│E│后来等价于|A|^n呢？

gadzfadfa 花朵

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|A+B|
= | A1+B1,A2,A3,A4|
= | A1,A2,A3,A4| + | B1,A2,A3,A4| --行列式的性质: 分拆
= |A| + |B|
= -3 + 2
= -1.老师，我还想问个刚在网上看的一道题~行不？设A为4阶方阵且|A|=2，则|A*|=________。
∵AA*=│A│E
两边求行列式的值

1年前

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