如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．

Tommy03063113 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据已知，利用SAS判定△AEM≌△BFM，从而得到EM=FM；根据角之间的关系可求得∠EMF=90°，即△MEF是等腰直角三角形．

△MEF是等腰直角三角形．证明如下：连接AM，∵M是BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC，∴AM=12BC=BM，AM平分∠BAC．∵∠MAC=∠MAB=12∠BAC=45°．∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE∥AB，DF∥AC．∵∠BAC=90°，∴四边形DFAE...

点评：
本题考点：等腰三角形的判定．

考点点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及运用；得到AE=BF是正确解答本题的关键．

1年前

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一定是直角三角形。但是不是等腰直角三角形就不知到了
证明。因为△ABC为直角三角形
所以∠A=90°
因为ME垂直于AC
所以∠MEC=90°
∴∠MEC=∠A
所以ME平行于AB
...

1年前

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