1.已知二次函数y=f(x)的图像与x轴的两个公共点的距离为4,且顶点坐标是（-1,-8）,求这个二次函数的解析式.
1.已知二次函数y=f(x)的图像与x轴的两个公共点的距离为4,且顶点坐标是（-1,-8）,求这个二次函数的解析式.
2.3.已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6（常数m≠0）.
（1）求证：无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.
（2）当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离为2?
最好2题都有过程..
2.3.已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6（常数m≠0）.
（1）求证：无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.
（2）当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离为2?
最好2题都有过程..
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⑴设y=a(x+1)²-8
y=ax²+2ax+a-8
x1+x2=-2
x1x2=(a-8)/a
∵图像与x轴的两个公共点的距离为4
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4²
4-4(a-8)/a=16
a=2
∴y=2x²+4x-6
⑵
①y=mx²+(m-6)x-6 (m≠0)
Δ=(m-6)²+24m=m²+12m+36=(m+6)²≥0
∴无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.
②x1+x2=(6-m)/m
x1x2=-6/m
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=2²
(6-m)²/m²+24/m=4
m²-4m-12=0
m1=-2 m2=6(舍)
y=ax²+2ax+a-8
x1+x2=-2
x1x2=(a-8)/a
∵图像与x轴的两个公共点的距离为4
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4²
4-4(a-8)/a=16
a=2
∴y=2x²+4x-6
⑵
①y=mx²+(m-6)x-6 (m≠0)
Δ=(m-6)²+24m=m²+12m+36=(m+6)²≥0
∴无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.
②x1+x2=(6-m)/m
x1x2=-6/m
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=2²
(6-m)²/m²+24/m=4
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1年前
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已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗