f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得

f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,f(x)min及取得最小值的集合 3.递增区间
wwt517 1年前 已收到2个回答 举报
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tjlrock 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx
=1*[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=cos(2x+π/4)
所以最小正周期就是2π/2=π~

1年前

10

马元元 精英

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(cosx)^4-(sinx)^4=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=1*cos2x
2sinxcosx=2sin2x
所以f(x)=-√3sin2x+cos2x
=-(√3sin2x-cos2x)
=-√(3+1)sin(2x-z)
=-2sin(2x-z)
tanz=1/√3,z=π/6...

1年前

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