必修四同角三角函数关系求证:1/sin^2x + 1/cos^2x - 1/tan^2x =2 + tan^2x

女dd 1年前 已收到3个回答 举报

当街老大 幼苗

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(1/sin^2 x) + (1/cos^2 x) - (1/tan^2 x)= (1/sin^2 x*cos^2 x)-(cos^2 x/sin^2 x)
=(1-cos^4x)/sin^2 x*cos^2 x
=(1+cos^2x)sin^2x/sin^2 x*cos^2 x
==(1+cos^2x)/cos^2 x
=sec^2x+1=1+tan^2x+1= 2 + (tan^2 x)

1年前

4

deepblue_2008 幼苗

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把最左边两项通分了然后代万能公式...

1年前

2

hollekitty 幼苗

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(1/sin^2 x) + (1/cos^2 x) - (1/tan^2 x)= (1/sin^2 x*cos^2 x)-(cos^2 x/sin^2 x)
=(1-cos^4x)/sin^2 x*cos^2 x
=(1+cos^2x)sin^2x/sin^2 x*cos^2 x
==(1+cos^2x)/cos^2 x
=sec^2x+1=1+tan^2x+1= 2 + (tan^2 x)
希望对你有所帮助!

1年前

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