若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）
A. 1：16
B. 3：27
C. 13：129
D. 39：129

wgqfs 1年前已收到4个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：根据条件分别设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有[x−r/3r＝

2]，从而寻求到x与r的关系，再由圆台体积公式求解．

由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有
[x−r/3r＝
1
2]，
∴x=[5/2r．
∴
V上
V下＝

1
3πh(r2+rx+x2)

1
3πh(x2+4rx+16r2) ＝
39
129]．
故选D

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题主要考查圆台的结构特征及体积的求法，是常考类型，属中档题．

1年前

hunter__chen 幼苗

共回答了7个问题举报

n*(n+2)+1=(n+1)² 12155

1年前

yxl2008 幼苗

共回答了6个问题举报

画个图吧

1年前

dianzih 幼苗

共回答了220个问题举报

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（29 ：91）
设上底圆半径为R，因为圆台两底面周长的比是1：4，所以下底圆半径为R。
过高的中点作平行于底面的平面是圆，该圆的半径为上、下底圆半径和的一半，即：（R＋4R）/2＝5/2R （梯形中位线）
“ 过高的中点作平行于底面的平面”把原圆台分成了高...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）