在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC,求DC等于BD+AB

fanhuz263 1年前 已收到2个回答 举报
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美元007 春芽

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延长DB到E,使AB=BE,则∠BAE=∠E
∴∠C=∠ABC/2=(∠BAE+∠E)/2=(∠E+∠E)/2=∠E
∴AE=AC
∵AD垂直于EC
由三线合一知ED=DC
即BE+BD=DC
∵AB=BE
∴AB+BD=DC

1年前

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syanjie521 幼苗

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在bc上截取de=bd,因为ad=ad,角adb=角ade=90度,bd=de,所以三角形abd全等于三角形aed(sas),所以角b=角aed,ab=ae,bd=de因为角aed是三角形aec外角，所以角aed=角c+角eac=角b，因为角b=2角c,所以角c=角eac,所以ec=ae=ab,所以dc=de+ec=bd+ab

1年前

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