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解题思路：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体中的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
①如图1，把长方体沿虚线剪开，则成长方形ACC′A′，宽为AA′=2，长为AD+DC=5，
连接AC′则A、D、C′构成直角三角形，由勾股定理得
AC′=
(AD+CD)2+DD′2=
52+22=
29，
②如图2，把长方体沿虚线剪开，则成长方形ADC′B′，宽为AD=2，长为DD′+D′C′=4，
连接AC′则A、D、C′构成直角三角形，同理，由勾股定理得AC′=5，
∴最短路径是5．
点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．
考点点评： 长方体中的侧面展开图是一个长方形，本题就是把长方体的侧面展开成长方形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
1年前
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