一位司机从饭店到火车站途中要经过6个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯是相互对立的,并且概率都是3分之一,求这位司机在途中
一位司机从饭店到火车站途中要经过6个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯是相互对立的,并且概率都是3分之一,求这位司机在途中遇到红灯数X的期望和方差?
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首先 原题应该是“假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的”
定义随机变量xi,如果第i个交通岗遇到红灯xi=1,否则xi=0 则x=X1+X2+……+X6.
这些Xi独立同分布,E（Xi）=1/3,方差=1/3*(1-1/3)=2/9.
最后用和的期望=期望的和.得途中遇到红灯数X的期望为6*1/3=2
途中遇到红灯数X的方差为6*2/9=4/3
定义随机变量xi,如果第i个交通岗遇到红灯xi=1,否则xi=0 则x=X1+X2+……+X6.
这些Xi独立同分布,E（Xi）=1/3,方差=1/3*(1-1/3)=2/9.
最后用和的期望=期望的和.得途中遇到红灯数X的期望为6*1/3=2
途中遇到红灯数X的方差为6*2/9=4/3
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