地球赤道是一个很大的近似的圆,假设有一根绳子能沿着地球赤道贴紧地面绕一周.现将绳长增加6.28米,使绳子与地面之间有均匀

地球赤道是一个很大的近似的圆,假设有一根绳子能沿着地球赤道贴紧地面绕一周.现将绳长增加6.28米,使绳子与地面之间有均匀的缝隙,请问一个高75厘米的小孩能否立行通过该缝隙?

shabbyz 1年前已收到6个回答举报

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假设地球的半径是R
那么地球的周长是 2R×π
当绳长增加6.28,即周长增加6.28米
2R×π+6.28=2×(R+3.14÷π)×π
绳子新围成的圆半径增加了 3.14÷π米 =1米
则高75厘米的小孩可以立行通过该缝隙

1年前

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回答正确，注意地球赤道半径为6378140米

1年前

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周长= 2*pi*r
增加绳子长后 , 2*pi*R - 2*pi*r = 6.28, 所以有R-r = 6.28/3.14 = 1米
所以半径增加1米，75cm < 1m，所以可以安全通过。

1年前

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绳子长度为L，则L=2π×r, 其中r是地球半径
设缝隙高为△r，则L+6.28=2π（r+△r)
△r=1m>75mm
所以能通过

1年前

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能
直径增加了6.28÷3.14=2米
半径就增加了2÷2=1米=100厘米
即地面到绳子的距离是100厘米，所以能

1年前

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可以，高度增加了一米

1年前

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