(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者

(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立.
求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
（II）比赛停止时已打局数 的分别列与期望 E .
bettywang61 1年前 已收到1个回答 举报
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shotom 幼苗

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（1） ；（2）略

令 分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜.
（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为 …………………………4分
（Ⅱ） 的所有可能值为2，3，4，5，6，且……………………………5分
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　　 ……9分
故有分布列

2
3
4
5
6
P





　　　　　　　
.............10分

1年前

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