求解数学题,如果有详细解说.再追加20分!
求解数学题,如果有详细解说.再追加20分!
如图：△ABC内接于圆心O,AD⊥BC,垂足为D
求证：角BAO=角CAD
（提示：运用在同圆或等圆中,同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半,再运用三角形内角和定理.）如果详细解说 再追加20分
如图：△ABC内接于圆心O,AD⊥BC,垂足为D
求证：角BAO=角CAD
（提示：运用在同圆或等圆中,同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半,再运用三角形内角和定理.）如果详细解说 再追加20分
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证明：
延长AO交圆于E
连接BE
∵ AD⊥BC
∴∠ADC=90º
∠ABE＝90º(过圆心的弦所对的圆周角是直角)
∴∠AEB＝∠ACB（同弧所对应的圆周角相等）
∴∠ADC=∠ABE
∴△ABE∽△ADC
∴∠BAO=∠CAD
延长AO交圆于E
连接BE
∵ AD⊥BC
∴∠ADC=90º
∠ABE＝90º(过圆心的弦所对的圆周角是直角)
∴∠AEB＝∠ACB（同弧所对应的圆周角相等）
∴∠ADC=∠ABE
∴△ABE∽△ADC
∴∠BAO=∠CAD
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