已知（1-tan x）/(2+tan x )=1,求证3 sin 2x =-4cos 2x

已知（1-tan x）/(2+tan x )=1,求证3 sin 2x =-4cos 2x
（反证法、分析法、综合法都可以哦!）
kongzigeek 1年前 已收到3个回答 举报
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52wyf 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

根据（1-tan x）/(2+tan x )=1,
可得-cosx=2sinx 利用化切为弦,
3sin2x=6sinx cosx=-12(sinx)^2
-4cos2x=4(sinx)^2-4(cosx)^2=-12(sinx)^2
所以3 sin 2x =-4cos 2x

1年前

9

冬天里的E把火 幼苗

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3 sin 2x =-4cos 2x

1年前

2

ll人的骄傲 幼苗

共回答了8个问题 举报

（1-tan x）/(2+tan x )=1,
可得tanx=-1/2
sin2x=2sinxcosx=2sinxcosx/（sinx^2+cosx^2）=2tanx/(1+tanx
^2)=-4/5
cos2x=cosx^2-sinx^2=（cosx^2-sinx^2）/(sinx^2+cosx^2)=1-tanx^2/(1+tanx^2)=3/5
所以3...

1年前

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