咪豆 幼苗
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∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(2,4),
∴4+2m+n=4,得出n=-2m.
又∵抛物线的顶点坐标是(-[m/2],
4n−m2
4),其顶点在直线y=2x+1,
∴-m+1=
4n−m2
4,整理得m2-4m-4n+4=0,
∵n=-2m,
∴m2+4m+4=0,解得m=2,
∵n=-4.
∴二次函数表达式为y=x2-2x+4.
故答案为:y=x2-2x+4.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,是比较常见的题目,难度较大.
1年前
已知,点A(-2,4)在二次函数y=x2+2mx+n的图象上.
1年前1个回答
已知,点A(-2,4)在二次函数y=x2+2mx+n的图象上.
1年前1个回答
已知二次函数y=(n-1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上,
1年前1个回答
已知二次函数y=(n-1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗