已知函数f(x)的定义域是(0,∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y)

已知函数f(x)的定义域是(0,∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y)
1.求f(1)
2.证明f(x)在定义域上是增函数
3.如果f(1／3）=－1,求满足不等式f(x)－f[1／(x－2）]≥2的x地取值范围.

张亿谋 1年前已收到2个回答举报

laihboy 幼苗

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解.(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0
(2)设00
即f(x1)

1年前

zymxh401 幼苗

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x2/x1>1
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即f(x1)

1年前

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