E为菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC交CB的延长线于F,求证:AB 与EF互相平分

oo哦啦啦oo 1年前 已收到1个回答 举报

孤獨的恩想 幼苗

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设EF交AB于O,
因E为AD中点,而EF有垂直AC,故与BD平行(菱形对角线垂直)
因此EO为三角形ABD中位线,故AO=BO,
所以四边形AFBE有一对边平行(AE//FB),且对角线AB被另一对角线平分,故为平行四边形,所以AB与EF互相平分

1年前 追问

9

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??,还有问题?

oo哦啦啦oo 举报

菱形ABCD的边长为4CM,且角ABC=120度,E是BC的中点,在BD上求点P,使PC+PE取最小值,并求这个最小值

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当P点与BD中点重合时,PC+PE达最小值,为2+2√3 上面搞错。 应该是连接AE交BD于P,该点令PC+PE最小为2√7
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