甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△O
甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（ ）
A. t′=t1，d=S
B. t′=[1/2]t1，d=[1/4]S
C. t′=[1/2]t1，d=[1/2]S
D. t′=[1/2]t1，d=[3/4]S
A. t′=t1，d=SB. t′=[1/2]t1，d=[1/4]S
C. t′=[1/2]t1，d=[1/2]S
D. t′=[1/2]t1，d=[3/4]S
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解题思路：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．
在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′＜t1，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．因为要相遇两次，所以第一次相遇不可能在t1时刻，故A错误；
B．当t′=[1/2]t1时，由几何关系可知甲的面积为S，乙的面积为[S/4]，所以甲的面积比乙的面积多出
3
4S，即相距d=
3
4S时正好相遇，故B、C组合不可能，D组合可能；
故选D
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题是速度--时间图象的应用，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积，能根据图象读取有用信息．
1年前
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