看小 幼苗
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由f(x)=x3+bx2+cx,所以f′(x)=3x2+2bx+c.
由导函数的图象可知,当x∈(-∞,1),(2,+∞)时f′(x)>0,
当x∈(1,2)时f′(x)<0.
所以函数f(x)的增区间为(-∞,1),(2,+∞)
减区间为(1,2).
则函数f(x)在x=1时取得极大值,在x=2时取得极小值.
由此可知(1)不正确,(2),(4)正确,
把(1,0),(2,0)代入导函数解析式得
3+2b+c=0
12+4b+c=0,解得c=6.
所以(3)正确.
故答案为(1).
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题考查了利用导数研究函数的极值,考查了函数的单调性与导函数的符号之间的关系,是中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.
1年前2个回答