如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:若AD=5BD=12,求

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:若AD=5BD=12,求DE的长
老糊涂虫 1年前 已收到1个回答 举报

洛洛00 幼苗

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证明:∵△ACB和△ECD为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°∴AB=BC,CE=DC,∠B=∠5=45º ∠1=∠2(等量代换)在△AEC和△BDC中 AB=BC ∠1=∠2 CE=DC∴△AEC≌△BDC(SAS)∴AE=BD=12,∠B=∠4=45°又 ∠5=45°∴∠EAD=∠4+∠5=90°∴△ADE为直角三角形根据勾股定理得: DE²=AE²+AD² = 12²+5² 解得: DE=13

1年前

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