12、有一小船正在渡河,如图5所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5m/s,为了使小船在危

12、有一小船正在渡河,如图5所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
我想问,为什么在恰好在危险区域前到达会最小速度的条件,此时船的速度不是垂直于河岸,那么船的速度垂直与河岸不是更好吗

伤心电脑 1年前已收到2个回答举报

hgt1999 幼苗

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(5 - vx ) t = 40,vy t = 30
v*2 = vx^2 + vy^2 = 900/t^2 + (5 - 40/t)^2
可以计算出当 t = 25/2 时,v^2 有极小值9,即v 有极小值3
这时 vx = 9/5 m/s,vy = 12/5 m/s,显然速度不是垂直于河岸
注意本题问的是最小速度,如果速度垂直于河岸,就需要速度大于3,这可以验证.

1年前

qiu_y 幼苗

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本题是求边界问题的常见类型题，这种题的解决办法是：假设恰好到达危险区域，那么小船的位移就是恰好到达对面河岸的40m处。这样就知道合速度、水流速度的方向，要使小船速度最小，就使小船速度方向垂直合速度的方向，这样就构成一个直角三角形：两直角边是3、4，斜边是5，此时的小船速度为3米每秒，与垂直两岸的连线成37度角。希望对你有帮助！...

1年前

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