质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为4gR+v2，则两位

在最高点，小球受重力和绳子的拉力T₁，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+T₁=m
v2
R ①
在最低点，重力和拉力T₂，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T₂-mg=m
v′2
R ②
最低点速度为：v′=
4gR+v2 ③
两位置处绳子所受的张力之差为：△T=T₂-T₁ ④
联立解得：△T=6mg
故选A．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键是明确在最高点和最低点小球的合力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解出两个拉力，得到拉力之差．

（由绳子拉力及小球重力的合力提供小球做圆周运动的向心力0