a8340764 幼苗
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(1)①由题意,
y=−2x+12
y=x.(2分)
解得
x=4
y=4.所以C(4,4)(3分)
②把y=0代入y=-2x+12得,x=6,所以A点坐标为(6,0),(4分)
所以S△OAC=
1
2×6×4=12.(6分)
(2)存在;
由题意,在OC上截取OM=OP,连接MQ,
∵OQ平分∠AOC,
∴∠AOQ=∠COQ,
又OQ=OQ,
∴△POQ≌△MOQ(SAS),(7分)
∴PQ=MQ,
∴AQ+PQ=AQ+MQ,
当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时,AQ+MQ最小.
即AQ+PQ存在最小值.
∵AB⊥ON,所以∠AEO=∠CEO,
∴△AEO≌△CEO(ASA),
∴OC=OA=4,
∵△OAC的面积为6,所以AM=12÷4=3,
∴AQ+PQ存在最小值,最小值为3.(9分)
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查一次函数的综合应用,具有一定的综合性,要求学生具备一定的数学解题能力,有一定难度.
1年前
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如图,如图在平面直角坐标系中 直线ab交x轴于A点(5,0)
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