(2008•南京)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:

(2008•南京)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
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渴望天天上网 1年前 已收到1个回答 举报

红象 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

解题思路:首先分析题意:根据题意作出树状图,通过列表统计事件的总情况数,或讨论事件的分类情况.作树状图、列表时,按一定的顺序,做到不重不漏.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答,比较即可.

(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12填表正确;(3分)

(2)由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件A)的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),
所以小明获胜的概率为P(A)=[4/36=
1
9];(4分)
满足两枚骰子点数和为8(记为事件B)的结果有5种,即(2,6),(3,5),(4,4)
(5,3),(6,2),所以小颖获胜的概率为P(B)=[5/36];(5分)
要想使自己获胜的概率比他们大,必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种,
由所列表格可知,只有两枚骰子点数和为7(记为事件C)的结果多于5种,有6种,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以P(C)=[6/36=
1
6].
因此,要想使自己获胜的概率比他们大,所选数字应为7.(7分)

点评:
本题考点: 列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查借助树状图或列表法求概率.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=[m/n].

1年前

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