已知关于x的一元二次方程x²-kx+2k-3=0有两个实数根.

已知关于x的一元二次方程x²-kx+2k-3=0有两个实数根.
（1）若两个根满足：一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.
（2）求方程的两个实数根的平方和的最小值,并写出此时实数k的值.

grace_jay 1年前已收到2个回答举报

famyhjp 幼苗

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令f(x)=x^2-kx+2k-3
结合函数图像可知：若两个根满足一根大于1,一根小于1,那么必须f（1）

1年前

楚唱苏随幼苗

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（1）有两个根，需Δ=（-k）²-4（2k-3)=k²-8k+12=（k-2)（k-6)>0
得k<=2 或k>=6
由韦达定理知 x1+x2=k x1x2=2k-3
由题意知 (x1-1)(x2-1)<0
即 x1x2-(x1+x2)+1=2k-3-k+1=k-2<0 得k<2
综合得 ...

1年前

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已知关于x的一元二次方程x平方-（2k+1）x+4k-3=0,求证:无论k为何值,此方程总有两个不等实根

1年前

你能帮帮他们吗

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1年前
(甲)亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也;

1年前
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