已知n维向量组α1 α2...αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明:向量组β,α1,α2...αS中

已知n维向量组α1 α2...αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明:向量组β,α1,α2...αS中
至多有一个向量能由其前面的向量线性表示
fighter_jn 1年前 已收到1个回答 举报

xiaojia2008 幼苗

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假设有两个向量ai,aj(i < j)能由其前面的向量线性表示,那么β能由a1,a2,.ai线性表示,
推出aj能由a1,a2.aj-1 线性表示,矛盾.

1年前

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